THEORIE DER IDEALE UND DER HÖHEREN CONGRQENZEN. 37 



Die Grundzahl D eines Körpers £1 ist aus allen und nur aus denjeni- 

 gen ratiotialen Primzahlen p zusammengesetzt, welche in diesem Körper durch 

 das Quadrat eines Primideals theilhar sind. 



Giebt es in £1 eine ganze Zahl , deren Index durch die Primzahl 

 p nicht theilbar ist , so folgt für diese Primzahl p die Richtigkeit des 

 Satzes augenscheinlich sehr leicht aus §. 2. Aber auf diese Weise ge- 

 langt man offenbar nicht zu dem Beweise der allgemeinen Gültigkeit des 

 Satzes , und es ist mir erst nach manchen vergeblichen Versuchen ge- 

 lungen , den allgemeinen Beweis in aller Strenge zu führen. Die aus- 

 führliche Darstellung dieses Gegenstandes, bei welcher der Satz selbst 

 noch eine wesentliche Erweiterung erfahren wird, muss ich aber für eine 

 andere Gelegenheit mir vorbehalten. 



Mathem. Classe. XXIIL 1. 



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