ALFRED ENNEPER, 



sprechen im Punkte II der Curve der Krümmungsradius q und der Tor- 

 sionsradius r mittelst der Gleichungen: 



2) 



, ds j ds 

 äs = — , d(jo = — . 

 Q r 



Mit Rücksicht auf die gegebenen Bezeichnungen finden nachste- 

 hende DiiFerentialformeln statt, welche im Folgenden, zur Vereinfachung 

 der analytischen Rechnungen, mehrfach gebraucht werden. 



>) 



d^ = Cosa ds, drj = cosß ds, dt. — cos/ ds. 



, .ds 

 dcosce = cos/ — , 



Q 



■(dcosß = cosa — , 

 Q 



d s 



dcosy = cosv — , 



dcos l = cos X 



ds 



5) ^dcosm= cos/* — , 

 r 



ds 



clcosn =■ cosv — . 



r 



6) 



-, . ds .ds 



dcosÄ = — C0SC5 cos/ — , 



Q r 



' acos/j, = — cosp cosm — , 



Q r 



, ds ds 



dcosv = — cosy cosw — . 



Q r 



Nimmt man s als unabhängige Variabele , so ist der Torsionsradius 



r durch die Gleichung 



d^ df] dZ 

 ds* ds' ds 

 d'§ d'f} d^t 

 ds'' ds'' ds' 

 dn d'j dK 

 ds^' ds^' ds^ 



bestimmt. Diese Gleichung lässt sich wegen der Gleichungen 3) bis 6) 

 auf folgende Form bringen : 



