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cos/j = 



ALFRED ENNEPER, 

 1 0 0 



COS^ j , cos /Li, ^ , COSV^ 

 COSßlj , cos/i, , COS/j 



Man multiplicire diese Gleichung mit der Gleichung 13), substi- 

 tuire für cosoTj, cos^^ etc. ihre Werthe aus 15) und 17). Es ergiebt 

 sich so der Werth von cos . Auf diese und ähnliche Weise ergeben 

 sich zur Bestimmung der Richtung der Binormale folgende Gleichungen : 



18) 



cosl 

 ~Ö7 



i = j?j cosa- 



cosa cosw. 



cosb- 



cos6" 



cosw 



~q7 



^ = H, cosc- 



1 



cosc 



Aus diesen Gleichungen lässt sich durch Differentiation nach u 

 einfach der Torsionsradius i\ bestimmen. Man substituire aus 16) den 

 Werth von und berücksichtige: 



du ds, du r. 



1 1 



Wegen der ersten Gleichung 17) lässt sich durch cos.^^ dividiren, 

 es bleibt: 



19) 



1 dH. 



H. d 



E r du ^ du ^arctangr'lZ'j 



Mit Hülfe der Gleichungen 15) bis 19) ist der Mittelpunkt und 

 der Radius der osculatorischen Kugelfläche durch die folgenden Glei- 

 chungen bestimmt: 



