34 



ALFRED ENNEPER, 



Man kann auch, ohne die bemerkten etwas weitläufigen Rechnun- 

 gen zu machen, die Gleichung 38) unmittelbar aus der Gleichung 37) 

 herleiten, unter Beachtung der Gleichung 20). 



Die AVerthe von und setze man aus 33) und 34) in die 

 Gleichungen 35) und 36), wobei die abkürzenden Bezeichnungen aus 37) 

 und 38) anzuwenden sind. Es ergeben sich dann Ausdrücke für die 

 rechten Seiten der Gleichungen 24) und 25), wodurch sich diese Glei- 

 chungen auf folgende Art schreiben lassen : 



39) 



X cos Ä -\- ^ cos /LI z cos V = 

 J2 cot (Tsin Ö + ^ + cos ^ 4- ( F^ — J) (sin ö — sin 9)) e^, 



— {{vcosl-\-i/cosm-\- zcosn) = 

 Jl cot ff cos 0 — I F, + sin ö + ( F^ — /) (cos 6 _ cos 9)) e^. 



Es bleibt noch übrig den Zusammenhang zwischen den Functionen 

 Fj und F^ herzustellen, welche beide Functionen nicht willkührlich 

 sind. 



Man substituire in : 



doo , dy -, , dz 



— cosa+^coso-|--r-cosc = 0, 

 dv dv dv 



aus 10) die Werthe von cosa, cos 6, cosc. Da nach 3) 



da; , dy ^ , dz 



— cos «-|~-T^cosp-|--7--cosy = 0, 

 dv dv dv 



so nimmt die bemerkte Gleichung die Form an: 



— (cos ^cos 0 — cos X sin d)-\--^ (cos m cos 0 4- cos u sin ö) -X- 

 dv dv 1 I / I 



dz, ^ . ^, 



— (cosMcosö — cos*'smö) = 0, 



dv ' 



