44 



ALFRED ENNEPER 



die Integration involvirt, sei V^, wo eine Function von v bezeichnet. 

 Es ergiebt sich dann zur Bestimmung von s die Gleichung: 



z-\-cota cos dJl= V^-\- V^sind — sin 6 



63) 



1 — sin Ö _ 

 ds Si 



cos 6 sin ^ G 



ds 



sin d — 



da 



ds £1 



ds. 



cos 9 sin^G 



Um die Schreibweise etwas zu vereinfachen, werde: 



da 



T I ds Jl j 



64 ^= f Ä—^^^^ 



gesetzt. Aus 58) und 64) folgt dann: 



65) 



dJ 

 dV 



l—sm9-r- o 

 ds ii 



cosö sin ^ ff 



ds. 



Zur Bestimmung von x,y,z geben die Gleichungen 55) und 60) 

 bis 65) das nachfolgende System: 



.rsin« — 3^cos£ == i2, 



dJ 



66) < 



<rcos«+^sin« = sinöcot(7i2 + cosö — ^.q,o%9, 

 z = — cosÖcot(yi2+F^ sinö— ^sin Ö + 



Der Zusammenhang der Functionen V ^ und F^ ergiebt sich auf 

 folgende Art. Man setze in: 



dx , dy , , dz ^ dx . dy , . dz . 



— cosa+-^coso4-^cosc = 0, oder -r=:^coBa-\--^^co&b-\ — tt^cosc = 0 

 dv dv dv dV dV dV 



