52 ALFRED ENNEPER, 



/ d\]E _ 



SjEG dv 



oder : 



— cot r, 



' sIg dv 



I » 



wo T nur von v abhängt. 



Zu dieser Gleichung nehme man die Gleichungen IV" 5) und IV 9) 

 nämlich : 



\Je .do sindds sinads/E cosdds 



r du Q du sJg- dv q du 



dQ 1 cot ff . 



3) -r- = - — l cosö. 



' ds r Q 



Zwischen den Gleichungen 1) und 2) eliminire man und-^^^V^. 



r SjG dv 



Zur Vereinfachung werde s, definirt durch ds = Qds, als unabhängige 

 Variabele genommen. Man erhält so: 



4) cosö + cotTSin ffsmö-j-cotT— = 0. 



ds 



Die Gleichung 3) mit 0 multiplicirt giebt: 



dQ 9 , . A 

 5} -r = -V + cotffcosö. 



de r 



Die Gleichung 4) differentiire man , mit Rücksicht auf die Glei- 

 chung 5), nach s. Setzt man dabei cos^ö = 1 — sin^ö, so lässt sich 

 das Resultat wie folgt schreiben : 



— cot o sin d [cos 9 + cot t sin g sin d] + sin d cot t cos o — 



ds 



-\-[ — sin Ö + cot Tsinffcos 01-^4- cot T [cos ff = 0. 



r l ds^ J 



Die vorstehende Gleichung wird nach 4) einfacher: 



