UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 55 

 Es ist nach 8) 



Diese Gleichung in Verbindung mit den Gleichungen 11) giebt; 



d. i. nach 12) 

 14) 



cosö 1ey^\—h^cQ^U 



g ^ dG 



ds — tangt 



cosö Vi— ^^cos'fi" 



Nach 13) kann man r als Function von F, oder V als von x ab- 

 hängig ansehn. Durch Differentiation folgt: 



15) dV= ^'^ 



costVi — ^^cos^r 



Die Gleichung 64) von IV, nämlich 



da 



-I 



ds Jl 



J = / ^ ds, 



cos 9 sin (J 



nimmt in Folge der Gleichungen 8) und 14) folgende Form an: 



/Jl 

 ds. 

 ^l^k'cos's)^- 



Es ist dann nach 15): 



dJ v/l — k^cosH r ^ 7 Vi — k^cosH r 



17 :pFr=- / ds = — ^ : /. 



dV cosr J {i—k'cos's)i smi 



Zur leichteren Berechnung von sin d und cos d multiplicire man in 

 den Gleichungen 11) Zähler und Nenner mit: 



