62 ALFRED ENNEPER, 



In der Gleichung 10) ist jR,cosr nur von v abhängig; die Glei- 

 chung 10) kann nur unter den beiden Bedingungen bestehn , entweder 

 ist -Rj cosT = Ä-, wo k eine Constante bedeutet, oder die linke Seite 

 verschwindet identisch in Folge der beiden Gleichungen: 



Q dcosG rcosa 

 r do) , , Q . Q dcosa 

 ' do)'^ ^ d(o ^ V 4(jD 



Q dSl r£l 



r d(o _ o , p dJl 



Wenn jR, cost = ^ constant ist, so zeigen die Gleichungen 2), dass 

 die gesuchte Fläche eine Parallelfläche zu der Fläche ist, welche ^ =: u 

 entspricht. Nimmt man in 10) K ^ cosz = 0, so ergiebt sich die Glei- 

 chung 13). In Folge der Gleichungen von I sind cosc;, cosß und cos/ 

 die particulären Integrale der Differentialgleichung dritter Ordnung: 



Q dH rH 

 r da} , Q p dH 

 ' d(0 da) r do) 



Die Gleichung 14) enthält die beiden Gleichungen 12) und 13), 

 sowie die Gleichung 10) wenn jR^ cosr = A' ist. 



In Folge der Gleichungen IV 1) und IV 3) hat man: 



cosacos«-{-cos/Scos6-|-cos/cosc=: cosc», cos«cosa"-f-cos/?cos&"-f-cos/cosc"=0, 



üff cos ce cos ß -{- z cos y = i2. 



Mit Rücksicht auf diese Gleichungen geben die Gleichungen 2) 

 respective mit cosa, cosß, cos/ multiplicirt und addirt: 



15) I* coscu-j-jj* cos/?+^i COS/ = Jl-\-R^ cosT. cos G. 

 Ist R^cosT = k, SO giebt die Gleichung 10) 



16) Jl-{-B^ cosrcosa = £i-{-kcosa = cos cc -\-^ ^ cos ß-\-z^ cos/, 



