66 



ALFRED ENNEPER, 



osculatorischen Kugelflächen der sphärischen Krümmungslinien entspricht 

 im vorliegenden Falle die Parallelfläche einer beliebigen conischen Fläche. 



Die Gleichung 26) giebt zweitens zu der Annahme §^=0, »j* = 0 

 und cos / = 0 Veranlassung. Die Mittelpunkte der osculatorischen Ku- 

 gelflächen der sphärischen Krümm ungslinien liegen in diesem Falle auf 

 einer Geraden. In den Gleichungen 24) setze man — O, »^*' = 0, 

 für cosrt, cosa" etc. ihre Werthe aus den Gleichungen IV 51) und IV 53), 

 man erhält dann: 



Um den Vergleich der vorstehenden Gleichungen mit den Glei- 

 chungen IV 67) zu erleichtern, betrachte man zuerst die Parallelfläche 

 für M^elche k = 0 ist. 



Wegen der Gleichung 25) ist dann in den Gleichungen IV 67) 

 J2 = 0 zu nehmen, also auch J = 0. Es ergiebt sich so : 



Eliminirt man W zwischen diesen Gleichungen, so erhält man für 

 die Gleichungen 27) die Bedingung: 



0 = 07 -|~ ^ (sin £ cos (7 — cos « sin ff sin ö) — sinrcosecosö, 

 0 = j/ — Ä (cos £ cos ff -f- sin« sin cf sin 6) — jR^ sinrsinscosö, 

 ^* = z-\- ksinocos d — .R^sinTsinö. 



Aus diesen Gleichungen leitet man die folgenden ab : 



27) 



sinr = — 



dW 



dV 



28) 



Zweiter Fall. 



Die Gleichungen 20) geben zu ganz ähnlichen Betrachtungen Ver- 

 anlassung wie die Gleichungen 1 8). In der Gleichung : 



