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ALFRED ENNEPER, 

 kR^ cosr cos — lVe'^s'm(p = 

 — (jRj cosTsin(y+ We'^) sin0-t-(^^ — sin t1 cos ö. 



k R ^ coszcosn-{- We^ cos g) =■ ' 



/dW \ 

 {R^ cos z sin (7+ We'^) cos ö + l^p^ — sin rl sin 



dW 



0. 



Die Gleichungen 4 6) gehen durch Elimination von 



dV 



48) [sin(J+ ^(cosi'sinö — cos w cos ^)]R^ cosr-|- [1 — ^cos [0 — <f)] We^ = 0. 



Auf ähnliche Art erhält man aus 46): 



dW 



49) k{cosvcose-\-cosnsm6)R^ cosr-|-sin(ö — q))We^=-jy. — -R^ sinT. 



dW 



Aus der Gleichung 48) bilde man — — , substituire den dafür er- 



dV 



haltenen Ausdruck in die Gleichung 49). Mit Rücksicht auf die Glei- 

 chung IV 20), nämlich: 



ergiebt sich die folgende Beziehung: 



dR. cosr 



[sin a-{-k (cos psinO — cos w cos 0)] 



dV 



f [1— cos(ö — 9')]i2, sinre?. 



Die Elimination von sin (X + (cos sin ö — cos w cos ö) und 1 — cos(ö — 9)) 

 zwischen der vorstehenden Gleichung und der Gleichung 48) führt auf: 



50) 



1 



R. cosr dV 



,R, cosr R, sinr 



d^ — — ^ 



W 



Eine zweite Gleichung zwischen den von v oder V abhängigen 

 Functionen ergiebt sich aus der Summe der Quadrate der beiden Glei- 

 chungen 47). Man setze in dieser Summe cos^»'-|-cos^w = 1 — cos^y, 

 sin ^ a = 1 — cos ^ ff, ferner nach 44) cosff = Ärcosj'. Dividirt man die 



