76 ALFRED ENNEPER, 



62) R,smT= VT^^^'^'' 



dif/ 



Setzt man aus 58) 



63) ff\e'^-]-M'} =—2^e-UmG—{l —k% 

 ferner aus 61) den Werth von V, so folgt: 



[(F+M)2+e-'?] ff^cos'-^ ^e"? sin ff— sin (? +1—^-^08 v/ 



64) 



Man kann dieser Gleichung auf folgende Art eine etwas einfachere 

 Form geben. Wird aus 58) der Werth von substituirt, so ist: 



(y e-'^ sin G+\-ky-\-[gMY[\ —k =g ' e' [k '—cos V) = {g e"!? k sin /) ^ 



da cos ff = k cos/. Ist nun t ein näher zu bestimmender Winkel, so 

 wird die vorstehende Gleichung durch: 



^ e""^ sin ff -f- 1 — k' — ^ e~"^y!rsin/sint, 



65) 



gMSjl — k' = _9'e~2'^sin/ cost 



identisch. Durch Einführung des Winkels t nimmt die Gleichung 64) 

 folgende Form an : 



66) [(F+ilf)^+e-2'?]^cos'-^ = — ^-^^[sin ff 4-Ä sin/sin i/;)]. 



Die Anwendung der Gleichungen 63) und 65) giebt: 



g^e-''^-{-M')~{l—k') = —2{ge-UmG-]-l—k')^ — 2ge-^ksmy sint. 



Auf die Gleichungen 59) wende man die Gleichungen 61), 65), 66) 

 und die vorstehende an. Mit Rücksicht auf sinV = 1 — k^cos^y ergiebt 

 sich : 



