78 ALFRED ENNEPBß, 



sin 9) cot sin ö cos r cot ff sin y cot ff Ä sin sint 



A*cotycos</sint , , . ^dt 



— j- ÄSin y cos#— 



Q ds 



bestimmt. Mit Hülfe der Gleichung 68) reducirt sich die vorstehende 



Gleichung für ^ auf: 

 ds 



dt cos y cos w ,/- 7-9 



69 3- = ■ ^ ■ o VI —k\ 



ds ()sinffsin / 



Führt man statt s die Variabele mittelst der Gleichung: 



, cosw , 



70 du, =■ — T—^ds 



^sin / 



ein, so ist: 



dt _cos/^| — /dt y cos^/.(l — k^) 



du^ sinff ' \duj 1 — k^cos^y 



also : 



Fügt man zu dieser Gleichung cosor = sin /cos 5^, cos/? = sin/ sin 5 ^ 

 hinzu, wo s^ von s abhängt, so folgt: 



{dcoscc)^-\- {dcosß)^ = (6?sin/)^-f- (sin/d!s J^ 



und hieraus: 



cos^i + cos^w. cot^ycosV , /. ds^''^ 



Mittelst der Gleichung 70) ist nun einfach: 



/ . dsV 



\du^ I 



Für 5, = bestehn also die Gleichungen: 

 72) cos« = sin/cosWj, cosß = sin/sin w^, 



