UNTERSUCHUNGEN ÜBER D . FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 8 1 

 giebt, so sind sinr und jR^cosz durch die Gleichung: 



COST 



7 8) 



i? sinr = — d- , 

 ^ d V 



verbunden. In den Gleichungen 4 5) nehme man k = 1, a = y, sub- 

 stituire für d und R^sinr ihre Werthe aus 77) und 78). Die Fläche, 

 welche dem Werthe k~ 1 entspricht, ist nun durch folgende Glei- 



chungen definirt; 



79) 



x cos a -j-^ cos ß -\-z COS / = 0 



xcosA -f-y cos/.t-|-'^cosi' = 



_ cos 2^ + ( "F+ M) cos w sin y 



2jR, cosr — ,^r^^ ,,,, . , -- 



1 (F-+-M)'sin V+ 1 



r(F+ Jf) ^sin V — 11 2 (FH-M)cos2/ 



smy 



(F+M)'sin V+ 1 

 X cos / + 3/ cos ?w -|- 2; cos n = 

 „ cos n — ( + M) cos V sin y 



^ -t( , COS , ■ _ — -r ; ■ 



' (F4-ilf)'sinV+l 



dRj cosT 

 TF~' 



cos 



2(F+M)cosw 



sin / dR^ cosT^ 



(F+iJf) 'sin V+ 1 



^F 



Auf folgende Art lassen sich die vorstehenden Gleichungen noch 

 etwas transformiren. Nimmt man: 



80) 



so ist: 



cos« = sin /cos Mj, cos ß — sin/sinw^, 



das ist : 



^d cos cc dcosß . „ du, 



cosp — cos« — - — - = — sm V— 



ds ds ds 



cosn . 9 du, 



= — sm y — - 



o ds 



Mathem. Classe. XXIII. 3. 



