UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLANEN ü. SPHÄRISCHEN ETC. 89 

 9) t = sin G[i— cos {ß — ^)]e^W^—J 



Nach IV 6) ist 



1 



\Jg . dB' 

 ' sin ff — 

 dv 



also : 



dt dt 

 r" dt dv dV 



10) 



^Gdv . dd . dB' 

 ^ smff— sin ff— — 



dv dV 



wenn V statt v zur unabhängigen Variabein genommen wird. Man setze 

 rechts für t seinen Werth aus 9) ein, ferner aus IV 20): 



-||. = [l-cos(ö-y)]Ä 



Hierdurch erhält man aus der Gleichung 1 0) : 



r" df W T 



11) _L, ^ = sin (ö— y) ei[\[\—j;) — d 



Man führe aus 3), 4) und Ii) die Werthe von: 



^ r dt r" dt 



in die Gleichungen 1) ein. Unter Zuziehung der Gleichungen 10), 11), 



12) und 40) von IV geben die Gleichungen 1) das folgende System: 



<j?j cosce+yi cos/?-|-^i cos/ = Sl — £1^, 

 x^cosX cos^-f-2;^ cos?' = [Jl — i2 J cotff sin Q 



+ ( ^1 — «^1 + ^ + (sin ö — siny) e'i+d (^i" ^^1 + "''^+'^ . j cos 



12) 



dV 



X ^ cos ^+2^^ cosm-^-^j cosw = — {£1 — J2 J cotff cos ö 



+ ( TF^ — + /) (cos e — cos 95) + "'^dV^'^'^^ ^'"^ ^' 

 Mathem. Classe. XXIII. 3 M 



