4 ERNST SCHERING, 



Die in einem reellen Werthe x enthaltene grösste ganze Zahl 

 so wie der darin enthaltene nicht negative Bruchrest 33 (a?) können durch 

 die Bedingung 



[3] o^a? — ®®(^) = 93(a?)<+ 1 



bestimmt werden. Es ist dann auch 



CO CO CO 



[4] . . . 33(0?) = .r— 2tna^of(a?— v) + 2rn39?eg(^— 1 4-v)— 2ln3M(a? — v) 



v=l v=l ^=1 



Wird die an x zunächst liegende ganze Zahl yi^[x) und der in x 

 enthaltene absolut kleinste Bruchrest 2i 33 {x) der Bedingung 



[5] —i<x-^'R(^{x) = %^&[x)<-{-^ 



unterworfen , so ist : 



CO 



[6] . . 2133(^) = a? — 2ln5^of(^-|-i — v) 



CO CO 

 v=l v=l 

 CO 



[7] . . %fd{x) =^ X—%n'^Q\[x — ^) 



CO oo 



+ 2(n3 9^eg — i + ^) — 5ln3 M [x — ^] — S^leg 2133 {x) 



v=l v=l 



worin also Slnj 9^eg 2t 33 (<2?) den Werth -f-l oder 0 hat, je nachdem der 

 absolut kleinste in x enthaltene Bruchrest negativ oder nicht negativ ist. 



Artikel II. 



Quadratischer Rest - Character. 



Als die Zahl, welche den verallgemeinerten oder zusammengesetzten 

 quadratischen Rest-Character einer Restzahl n in Bezug auf den positiven 



