ANWENDUNG DER REDUCTIONSPORMEL. 



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zur Berechnung der Anzahl der Vorzeichen der Werthe einer linearen 

 Function anwenden, so verdient beachtet zu werden, dass man durch 

 geeignete Wahl von N die zweite Seite jener Gleichung erheblich ver- 

 einfachen kann. 



Setzt man nemlich zu diesem Zwecke 



[32] 



also 



[33] 



M—a N—c Q iV+ 1 — ( 



so werden, weil m und n positiv sind, in der Gleichung [31] auf der 

 zweiten Seite das viertletzte und das drittletzte Glied verschwinden. 



Es war e als echter Bruch bestimmt; sind nun auch a und c echte 

 Brüche also : 



[34] 



— l<a<+1. — l<6-< + l 



so kann, wie unmittelbar zu ersehen, in der Gleichung [31] auf der zweiten 

 Seite das vorletzte Glied für |Jt]> 1 so wie das letzte Glied für p>-l 

 keinen Beitrag mehr liefern. 



Die Gleichung selbst geht also in : 



N OD 



J.1 , 



[35]..2lna2In5M 



u.= lv=l ^ 



[j. — a V — e 



9- 



N CO 



r=lp=l ^ ' 



—UN{ 1 -i-N)-\-N{M+i—iv)—N{a~hc -xe) 



über, wobei ausser den für die Gleichung [31] bestehenden und neben 

 ihr angegebenen Bedingungen noch die Voraussetzungen [32] und [34] 



gelten. 



