GRENZWERTHE MIT EINFACHER BEZIEHUNG UNTER EINANDER 17 



M oo 



^hN[\+N)+N{M-]-i—:^x)—N[a—hc—xe) 



M 



[A — « iV+ 1 — c\ 



V — c 



n 



fJI.= lV=l 



N CO . , 



v= 1 



N 



annehmen kann. Ausser den bei [31] angegebenen Bedingungen gelten 

 hier auch noch [41] und [42]. 



Die Gleichung [43] hat im allgemeinen Falle die Bedeutung einer 

 Zurückführungs-Gleichung des ersten auf den zweiten Ausdruck in der 

 ersten Seite der Gleichung. Für den besonderen Fall 



Ä = 0, r=-|-l> r = m, e = a 

 stellt sie ein Reciprocitäts- Gesetz in der Form: 



[44] 



M oo 



\t.— \ v=i * ' 

 m f 



N oo 



V — c 



-\-MN 



M 



iV+ 1 — c\ 



V — c Jf+ 1 — a\ 



unter denselben Voraussetzungen , welche vorher angegeben sind , dar. 

 Diese Gleichung hätte man auch, ohne Zuhülfenahme von [43], aus der 

 Identität [30] und aus dem Satze, dass von zwei mit entgegengesetzten 

 Vorzeichen versehenen nicht verschwindenden reellen Grössen Eine pro- 

 sitiv ist, ableiten können. 



Besteht der anzuwendende EuKLmische Algorithmus aus einer grossen 

 Anzahl von Gleichungen, so würde der Lehrsatz [43] für jene Gleichun- 

 gen eine Reihe von grossen zu berechnenden Zahlen ergeben, welche in 

 MatJiem. Classe. XXIV. 2. C 



