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der schliesslichen Lösung bis auf Eine sich gegenseitig aufheben. Die 

 betreffenden Theile erkennt man aber, wenn man 



[41*] R = tr—\-j-%^8{—tr) 



setzt, unmittelbar aus den Gleichungen 



[45] . . —UN{i-\-N)+N{M+i—ix) = + i \N—m{—tn)\ 



-{-ix\N-\-m{—tn)] \R—m{-tr)\ 

 -\-i^^{—tm)-\-ix%^ö{—tn) 

 + li^ — 5153 {—tm)\\i — n^{—tn)\ 

 — i-]-ih\\—U^{-tn)\%^&{—tn) 



[46] . . — N{a—ch—V€) = t[cm—an) + xt[en—cr)—{hc—a + re) j 1 ~m[—tn) \ 



Die beiden hiernach folgenden Glieder der zweiten Seite der Gleichung 

 [43] können in die für die Berechnung übersichtlicheren Ausdrücke: 



M 



[47] . . an8wfe-°-^^1 



[48] . . a„jS«e3(^-"-i^) = anstieg !Ä^.+'_±£^M(^)j 

 umgewandelt werden. 



Artikel VI. 



Einfache Formen der linearen Function. 



Bei der Bestimmung des quadratischen Rest- Characters treten die 

 linearen Functionen auf, in welchen a und c keine andere Werthe als 

 0 oder -\-^ haben. Auch die Grenzen M und N der Argumente (x und 

 ^> besitzen die einfachen Werthe, welche sich aus [41] für t = \ ergeben. 



