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EKNST ö CHE HING, 



ilT oo 



fjl=l v= l 



N oo 



V=l 0=1 ' 



—l-hN{i-]-N)-{-N{M+i—i-x)—N{a—hc—xe) 



-4-ÄiV(l+iV) + iV(M+i-ir) 

 -f- (Ac- — a-\-xe) {N-\- 2 c — 4 cSi 



wobei die unter [49] angegebenen Voraussetzungen gelten. 



Für diese Voraussetzungen finden wir aus der allgemeineren Glei- 

 chung [44] , wenn wir die Gleichungen [50] und [59] berücksichtigen, 

 als Reciprocitäts - Satz : 



M oo 



[61] . . 2ln5 2ln5W(^--V) 



iV OO , 



v=l [J.= l 



= MiV-f-2c(l — 2 53iw)(cÄ — a+re) 



Artikel VII. 



Einfachste lineare Functionen. 



Die in der Reductions- Gleichung [60] auf der zweiten Seite vor- 

 kommenden von a, c und e unabhängigen Glieder kann man, wenn man 

 die Werthe von M, N und R in [49] berücksichtigt und Alles auf ge- 

 eignete Weise anordnet , in : 



[62] . . _xÄiV(l-f-iV)-f-iV(ilf+i — ir) 



umformen. Hier verschwinden die letzten drei Glieder. 



Es ist nemlich der Voraussetzung nach nh-\-xr — m = 0. 

 Es hat 23 den Werth 0 oder also ist 



