26 ERNST SCHERING, 



Aus der Reductions-Gleichung [60] oder [69] erhalten wir daher : 



[7 8] . . S(a.c)— 8(0,0) = imc—a{i-n — ^l-n)-\-\xne — xc{^r — ^{-r)—lx—hc^^n 



wofür ausser den bei Gleichung [49] angegebenen Voraussetzungen auch 

 noch [7 6] gilt. 



In diesem und den beiden vorhergehenden Artikeln haben wir für 

 a, c Werthensysteme betrachtet, welche aus 0 und gebildet werden 

 können. Die Anzahl dieser Werthensysteme beträgt vier , in ihnen zu- 

 sammen nimmt sowohl a wie auch c zweimal den Werth 0 und zweimal 

 den Werth an, also die Summe der vier Werthe von a beträgt -\- 1 



und die Summe der vier Werthe von c beträgt ebenfalls + 1 . 



Im Artikel VII haben wir das Werthen System a = 0 = c, im Ar- 

 tikel VIII das Werthensystem a = , c = ^8^n. Beide Werthen- 

 systeme sind von einander verschieden , weil SS-^m und nicht zu- 

 gleich verschwinden können. Für den laufenden Artikel haben wir also 

 zwei von jenen beiden und auch von einander verschiedene Werthen- 

 systeme, welche wir mit («', c) und (a", c") bezeichnen wollen. 



Es wird dann also 



[79] . . a-\-a"-{-^8im = 1, c c" -\-^in = 1 



und durch dieselben Betrachtungen ergibt sich 

 [80] . . . e'-^e"-\-^ir = 1 



Artikel X. 



Beziehungen zwischen den Vorzeichen der vier linearen Functionen. 



Die Gleichung [66] können wir mit Benutzung von [49], [64], [65] 

 und [68] in dieser Weise 



[81] . . 8(0,0) = + -^MiV+4riVE — i(m—l)53i-w-f l)53im 



— ir(w— l)53lr+ir(r— l)93iw — iH-ir + iÄS3i^ 

 darstellen. Vergleichen wir diese mit [7 2], so erhalten wir: 



