30 ERNST SCHERING, 



9«,T(X,t;)-9)?,T(X,0)-^^^^T(x4-l,.) + gj?^^/r(x+l,0) 



und eine Gleichung, welche aus der letzteren dadurch hervorgeht, dass 

 u überall an die Stelle von v tritt. 



Diese Gleichungen können dazu angewendet werden, die gesuchten 

 Zahlen T zu bestimmen, wenn man den EuKLioischen Algorithmus so weit 

 fortgesetzt denkt bis der Rest 0 entsteht, die vorhergehende Gleichung wird 

 dann den Rest + 1 erhalten. Es seien die beiden letzten Gleichungen 



[96] m_^_^ = tnji.^^m.^_^^m.^^^ 



also m^^^=±l, ^, + , = 1, K + x = '\^ = ^ 



Aus den Definitions - Gleichungen [93l ist unmittelbar zu ersehen, 

 dass hier die acht Zahlen T, T', welche den Index x-j-l haben, zu Null 

 werden. Wir erhalten demnach zur Bestimmung der ersten vier Zahlen T 

 die Gleichungen 



[97]: 



T(X,Oj + T(X,m) = ilf,_^M, 



T (X, + T (X, =(M, _ ^ - 1 + 2 53 i- _ J(ilf ^ + 1 - 2 ^ i m^) 



o=). 4-1 <3=\ 

 o=X o=). 



