SUMMATION FÜR DEN ALGORITHMUS. 31 



und noch eine vierte Gleichung, welche aus der letzten Doppelgleichung 

 durch Umwandlung des v in u abgeleitet werden kann. 



Lassen wir X einen gegebenen Zahlenwerth annehmen und treffen 

 die Bestimmungen: 



[98] . . Sm^ =+1, = I— 53im^_,, fdiv^ = i, 



so beschränken wir dadurch die Allgemeinheit nicht , erfüllen die Glei- 

 chung [92] unmittelbar und die Bedingungsgleichung [91], indem wir 

 die V oder auch die u als die Werthe der w betrachten. 

 Setzen wir zur Abkürzung noch 



[99] . . . N^_^ = .M^_^.(l-235im^), = M^.{\—2^8im^_^) 



[ 1 00] H(X,i;) = (1 - 2 33 ^-^,) I 33 i*',- 33 ^t', _ , + ^ , 33 i^, ^. J 2 ^i^^, 

 = (1-2334-^,). |iÄ, + m,^^35i\! 



= (i-2 33i/w,).li\-i + m,^,33(i\-i5i 



[101] 



+ 4 r ^ = - 2 . . 2 33 i . 2 SS i + + - 1 + 2 

 _4Z7x = — 'iV.Ä .2 33ii^ .2S3im,+ '2 ^,+ 1— m^— 2iV^_^ 



0= 



0 0 - ^ 



so erhalten wir aus den Gleichungen [97] jetzt: 

 [102] T(X,0) + T(X,m) = M,_^M, 



T(k,v)- T(X,0) =-iV^4-F^ 

 T(X,m)-T(X,ü) = + iV,_^-i7^ 

 und aus [61], [86], [89], [98] zur Bestimmung der Zahlen T' die Gleichungen 



