GERADE UND UNGERADE RESTE. 



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die entsprechenden Quotienten . . h^_^, . . . identisch und weder die 

 Meste in dem einen noch in dem anderen Algorithmus alle gerade, auch nicht 

 die entsprechenden Reste der beiden Algorithmen sämmtlich zugleich gerade 

 oder zugleich ungerade, 



so entspricht einem geraden Reste (beziehungsweise w^) des einen 

 Algorithmus ein ungerader Rest w^ (beziehungsweise m^) des anderen Al- 

 gorithmus, 



und zwei ungeraden Resten z. B. m^, m^ des einen Algorithmus ent- 

 sprechen in dem anderen Algorithmus zwei Reste w^, w^, deren Unterschied 

 — IV ^ gleichzeitig gerade oder ungerade ist mit der Anzahl der zwischen 

 diesen beiden Resten vorkommenden Quotienten 



h , h , , . . . h „, h , 



abgerechnet diejenigen darin etwa vorkommenden ungeraden Quotienten A^, 

 welchen gerade Divisoren m__ in der Reihe 



zugehören 



Beachten wir, dass in der Congruenz [109] aus der Summe das 

 Glied weil m^ ungerade ist, fortgelassen werden kann, und 



nehmen wir für m eine ungerade unter den beiden Zahlen m-^_^, m^, 

 so erhalten wir nach den die Anfangs werthe v^_^, u^_^, v-^, u^ betref- 

 fenden Festsetzungen [98] allgemein bei jedem a, für welches unge- 

 rade ist: 



[HO] i;^=l+o — (mod. 2) 



[III] i., = o-X+2V+^V^'4' (mod. 2) 



