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ERNST SCHERING, 



Artikel XIII. 



Zeller' s Vorschrift für die Ausrechnung. 



Wenden wir die allgemeinen Sätze auf den besonderen Fall an, 

 dass alle Reste im EuKLioischen Algorithmus positiv = -j- 1 genommen 

 sind und dass die erste"^^Zahl ungerade ist, so erhalten wir einen 



Beweis für die von Herrn Zeller aufgestellte Regel zur Bestimmung 

 des quadratischen Rest-Characters. 



Nach den Festsetzungen in [98] wird hier 



und, wegen =+1 für jedes a, nach [94] noch: 

 Setzen wir 



[112] . . p' = 2\—ir^ Ä,-223i^^,. 2534-^+2.35^(1 +X-X) 



SO ergeben die Gleichungen [107] und [lOl] für diesen Fall: 

 [113] . . 2lttj,9^eg2is(m,{x,_^.^-) = V^ = -p') 



Der EüKLioische Algorithmus hat die Form 



m ^ = m h , , 



5 — 1 0 O ' 5+1 



m = m . h , ^-{-m 



m 



y. 



m 



f. 



z= m h -\-m . , = m_Ii-\- l 

 = m , h , . = A 



X+1 



