ZELLER'S VORSCHRIFTEN. 39 



Mit Anwendung der Congruenz [lio] folgern wir aus [1 12] und [113] 

 die von Herrn Zeller aufgestellte Regel; 

 erstens , in der Reihe der Quotienten 



L, L.. . ., h , . , k . . h,, . . h , ^ 



wird jeder ungerade h^, dessen zugehöriger Divisor gerade ist, aus- 

 getilgt und jedem folgenden Quotienten + +\.2 • • 

 entgegengesetzte Vorzeichen von seinem ursprünglichen positiven oder 

 wenn er durch ein solches Verfahren schon eine Vorzeichenänderung 

 erlitten hat, das entgegengesetzte Vorzeichen von demjenigen gegeben, 

 welches er schon erlangt hatte; 



zweitens: jeder hiernach noch stehen gebliebene mit dem angemes- 

 senen Vorzeichen versehene gerade Quotient dessen zugehöriger 



Divisor m gerade ist, wird durch 0 ersetzt; 



p " 



drittens : von der so erhaltenen Reihe der modificirten (rectificirten) 

 Quotienten werden der erste, der dritte und alle ungeradstelligen addirt ; 

 viertens wird, wenn die Anzahl (x-j- l) — (X — 1) der Gleichungen 



1 



in der Kettenbruch-Entwickelung von gerade ist, noch die Einheit 



hinzugefügt. 



Die so erhaltene Summe werde mit p' bezeichnet, dann ist p') 

 die Anzahl der in den — Brüchen 



— ^ 1 



• • "^^'^^^'^ 



enthaltenen negativen absolut kleinsten Bruchresten. 



Ist nun ausser ^ auch ungerade, so wird nach [98] 



Berücksichtigen wir, dass 



I+'^'S?? = l+'^\-ir-^ = 253i-(x-X + 2) 

 o=X+i o=X+l 



