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ist und setzen wir 



[114] . . p" =i\—\y+'-Kh^.2^8iu^.2^i-m^-\-2^di-U — l-\-2] 

 (j=X 



so erhalten wir aus [108] und [lOl] jetzt 



[115] . . . 2tna^9?e92is(m,__^.f.,.i-) = ü,^ = iK-p") 



und also mit Hülfe von [1 1 1] die von Herrn Zeller aufgestellte Vorschrift : 

 die Quotienten 



L, K . . h. . h , . . h , 



werden denselben Abänderungen unterworfen , die in dem ersten und 

 dem zweiten Theile der so eben hier ausgesprochenen Regel aufge- 

 stellt sind ; 



dann wird die Summe der zweiten, vierten und aller geradstelligen 

 Glieder der auf die angegebene Weise modificirten Quotienten gebildet; 



endlich wird noch die Einheit addirt, wenn die Anzahl (x — ^+2) 

 der Gleichungen des EuKLroischen Algorithmus ungerade ist; 



aus der auf diese Weise erhaltenen Zahl p" ergibt sich i{m-^ — p") 

 als die Anzahl der in den -^{m^ — 1) Brüchen 



Im. . — , 2 m. . — , Zm. — — m. . — 



A — 1 m, X — 1 OT^ X— 1 m' 2 X — 1 w. 



XXX X 



enthaltenen negativen absolut kleinsten Bruchresten. 



Mit Hülfe der Gleichungen [113], [115], [104] und der Definitionen 

 [93] der T und T' finden wir für ungerade m^_^ und m^, welche wir 

 jetzt beziehungsweise durch m und n ersetzen wollen , die von Herrn 

 Zeller aufgestellten Gleichungen : 



