4G ERNSTSCHERING, 



Die Summen der grössten Ganzen lassen sich für das vorliegende Beispiel nach diesen Re- 

 geln nicht bestimmen, weil die eine 14 0 3(i 3 52 der beiden vorgegebenen Zahlen gerade ist. 



Zweite Rechnung : mit Hülfe der voi'handenen Tafeln und mit Anwendung des Reiprocitäts- 

 Satzes für quadratische Reste: Es ist 155 oofi 407 = 23.6 739 409 und c 739 409 ist nach Dasb's 

 Factoren - Tafeln eine Primzahl. Ferner ist 1 4 93o 352 = 2" . 3*. 17 . 107 also 



/ 14 930 352\ _ / a . 17 . 19 ■ 107 \ _ / — 155 006 407 \ _ /— l\ /+ l\ /+ l\ /— l\ 

 \155 006 407/ "~ \ 155006 407 / ~\ 3.17.19.10 7/ ~ \ 3/ * \^^/ * \ lo/ * \TÖ7/ 



= (-l).(+l).(+l).(-l) = +1 



Es ist aber auch: 



( 14 930 352\ _ /l4 930 352\ / 1 4 930 3 52\ 

 155 006 407/ ~ \ 23 | ' \ 6 7 39 409/ 



/14_930J52\ _ /-^\ ^ / M /-3j ^ I2\ /-3| _ /--3\ = (^U _ , 



\ 23 / \ 23/ \23/ \ 23/ \7/ \ 23/ \ 23/ \3/ 



/14 930 352\ _ / 3.17.19.1 07V _ / 6 739 409\ _ /— l\ / — 3 \ / — 5 \ / 2\ / 7 \ 



\ 6 739 409/ ~\ 6 739 409/ \3 . 1 7 . 1 9 . 1 07 j \ 3/ ' \ I7) " \ 1 9/ " \l 07/ ' \107/ 



=(-^)-(t)-(^)-B)-(I)(-^)-H)-(I)-(^)-H)-H)-B)=-' 



Dritte Rechnung : nach den allgemeinen Vorschriften. 

 Die Gleichungen [88] und [99] ergeben: 



My^_^ = 77 503 203 = ^\ = ^ 465 175, iVj^ = 0 



M^_l . M-^ = 57 8 574 973 455 525 









Q 



Div. 





Rest. 





-^29- 



— 155 006 407 







10 . 14 930 352 





5 702 887 





0 



0 



14 930 352 





+ 



3 . 



5 702 887 





2 178 309 



+ 



3 





5 702 887 





+ 



3 . 



2 178 309 





8 32 0 40 



+ 



3 



+ 3 



2 178 309 





+ 



3 . 



832 040 





317 811 









832 040 





+ 



3 . 



317 81 1 





121 393 



+ 



3 





317 811 





+ 



3 . 



121 393 





46 368 



+ 



3 



+ 3 



121 393 





+ 



3 . 



46 368 





17 711 









46 368 





+ 



3 . 



17 711 





6 765 



+ 



3 





17 711 





+ 



3 . 



6 765 





2 584 



+ 



3 



+ 3 



6 765 





+ 



3 . 



2 584 





987 









2 584 





+ 



3 . 



987 





377 



+ 



3 





987 





+ 



3 . 



377 





144 



+ 



3 



+ 3 



377 





+ 



3 . 



144 





55 









144 





+ 



3 . 



55 





21 



+ 



3 





55 





+ 



3 . 



21 





8 



+ 



3 



+ 3 



21 







3 . 



8 





3 









8 





+ 



3 . 



3 





1 



+ 



3 





3 





+ 



3 . 



1 







+ 



3 



+ 3 















^-^20—1 







+ 18 











im„ = 0 





17 = 







— 17 



^29 

 + 8 

 + 3 



+ ä 



+ 3 



+ 3 



+ 3 



+ 18 = SJTjÖ 

 -17= 22K„ 



