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schiedene Wirkungen zwischen den einzelnen Elenientenpaaren der 

 beiden Kinge entsprechen. Eine wesentliche Wirkung, welche identisch 

 ist mit der durch das Ampere'sche Gesetz gegebenen; eine unwesentliche, 

 welche durch Ausdrücke von vollständig abweichendem Charakter be- 

 stimmt wird. Die Existenz der Ampere'schen Kraft wird durch das Po- 

 tentialgesetz gefordert, die Existenz jener unwesentlichen Wirkung ist 

 mit demselben verträglich , aber nicht nothwendig. Nun hat aber die 

 Ausbeutung der ersten fünf Annahmen zu dem Resultat geführt , dass 

 die Wirkung zwischen zwei Stronielementen erschöpfend dargestellt wird 

 durch einen einzigen Ausdruck von Ampere'schem Typus. Es können 

 somit jene unwesentlichen Wirkungen , welche nach einem ganz abwei- 

 chenden Typus aufgebaut sind , in Wirklichkeit nicht existiren , und es 

 ist die ganze Wirkung zwischen zwei Stromelementen gegeben durch 

 das Ampere'sche Gesetz. 



Dieser Beweis kann nach einer Richtung hin noch vervollständigt 

 werden. Neu mann geht bei demselben aus von einer gewissen spe- 

 ciellen Form des elektrodynamischen Potentiales. Man kann dieselbe 

 ersetzen durch den allgemeinen Ausdruck: 



80 d^w 

 ^ r ^ asos^ 



in welchem w eine willkürliche Function der Entfernung bezeichnet, 

 und man kann im Hinblick auf diesen Ausdruck an die Möglichkeit 

 denken , dass bei der Entwickelung der einer beliebigen Verschiebung 

 der beiden Stromringe entsprechenden Arbeit ausser dem Ampere'schen 

 Ausdrucke selbst noch andere Glieder sich einstellen könnten , welche 

 nur dem allgemeinen Typus des Ampere'schen Gesetzes angehören. Da- 

 durch würde die Möglichkeit der Bestimmung der beiden unbekannten 

 Functionen p und p" verloren gehen. Indessen zeigt die folgende Rech- 

 nung , dass dieser Fall in Wirklichkeit nicht eintritt. Für die während 

 einer kleinen Zeit dt von den elektrodynamischen Kräften geleistete 

 Arbeit ergiebt sich zunächst: 



