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Machen wir nun die vereinfachende Annahme, dass die in den bei- 



ds. da.. 



den Elementen vorhandenen Strömungen gleichförmig, dass also ^ und 



gleich Null sind, so können die Resultate der vorhergehenden Umfor- 

 mungen des Ampere'schen Gesetzes in folgenden Sätzen ausgesprochen 

 werden. Hiebei sind die Endpunkte der beiden Elemente bezeichnet 

 durch a, ß und a^, und zwar so, dass unter a und diejenigen En- 

 den zu verstehen sind , gegen welche die positive Elektricität hinströmt. 



I. Die erste Zerlegung des Ampere'schen Gesetzes, entsprechend 

 den Gleichungen II. und II'., giebt folgende Componenten : 



I, 1. Eine von Ds^ auf Ds ausgeübte Kraft, welche bestimmt ist 

 durch die negativen DifFerentialquotienten des Potentiales: 



aA^IDsI.Ds, 



^ 1 öS ds^ 



I, 2. Zwei abstossende Kräfte, welche von dem Elemente Ds^ 

 ausgeübt werden auf die Endpunkte a, ß von Ds\ und zwar hat die auf 

 a ausgeübte Repulsivkraft den Werth: 



— ^2 II 



A • r 



1 



die auf ß ausgeübte Abstossung ist gleich: 



I, 3. Zwei ebensolche Kräfte, welche von den Endpunkten des 

 Elementes Ds^ ausgeübt werden auf das Element Ds. Die von 

 ausgehende Repulsivkraft hat den Werth: 



. TT 



II, 



die von ^^ ausgehende den Werth: 



. rr 

 — Ä^II, 



' % 



IL Die der zweiten Zerlegung entsprechenden Kräfte sind folgende. 



