D. PONDEROMOTOKISCHE ELEMENTARGESETZ D. ELEKTRODYNAMIK. 33 



als abhängig von der Bogenlänge des Leitertheiles B betrachten. Wir 

 erhalten dann für den Fall, dass das Element Ds ein in den Stromkreis 

 eintretendes Element ist : 



und ebenso: 



wenn wir durch A s das Element ß ß' des Leiters B bezeichnen. Substi- 

 tuiren wir diese Werthe in dem Ausdruck für die geleistete Arbeit, so 

 ergiebt sich: 



— 4^2 II As' f^A_pLj)s,dp. 



^ J ÖS 1 ^ 



ö dl ö d» 



Beachten wir, dass der Ausdruck . für alle schon in der anfänsr- 



OS ÖSj ° 



liehen Configuration vom Strome durchfiossenen Elemente des Leiter- 

 theils B durch die Verschiebung von A keine Aenderung erleidet, so 

 können wir das in der letzten Gleichung enthaltene Resultat dahin aus- 

 sprechen, dass die geleistete Arbeit gleich ist dem negativen ganzen Zu- 

 wachs , welchen das über sämmtliche Elemente der beiden Stromringe 

 hinerstreckte Doppelintegral : 



während der Verschiebung erleidet, d. h. gleich dem negativen Zuwachs 

 des elektrodynamischen Potentials der ' beiden Stromringe aufeinander. 

 Ganz allgemein für zwei mit beliebig vielen Gleitsteilen behaftete Strom- 

 ringe ist dieser Satz von C. Neumann^) bewiesen worden, 



1) Das Weber'sche Gesetz in seiner Anwefldung auf Gleitstellen; Berichte d. 

 math.-phys. Classe der K. sächs. Ges. d. Wiss. 1875. 9ten Januar. 

 Mathem. Classe. XXIV. t E 



