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Das Problem, die Gestalt zu bestimmen, welche ein biegsamer aber 

 unausdehnsamer von einem galvanischen Strom durchflossener Faden 

 unter der Wirkung elektrodynamischer Kräfte annimmt, kann bezeichnet 

 werden als das Problem der elektrodynamischen Kettenlinie. Dass dieses 

 Problem ebenfalls nur abhängig ist von dem elektrodynamischen Poten- 

 tial ergiebt sich aus den unter I. und III. im vorhergehenden Abschnitt 

 gegebenen Zerlegungen des Ampere'schen Gesetzes. Hiernach reducirt 

 sich die Wirkung, welche ein geschlossener Strom auf ein einzelnes 

 Stromelement ausübt auf eine Componente, welche gegeben ist durch das 

 elektrodynamische Potential und auf ein Kräftepaar, welches in den End- 

 puncten des Elementes seine Angriffspuncte hat. Ist aber dieses Ele- 

 ment mit anderen Elementen zu einem unausdehnsamen Faden verbun- 

 den , so heben sich die auf die Endpuncte der aneinanderhängenden Ele- 

 mente ausgeübten Kräfte gegenseitig auf, und es bleiben nur die dem 

 Potential entsprechenden Componenten übrig. 



Bei der Wechselwirkung geschlossener Stromringe, welche mit Gleit- 

 stellen behaftet, oder zum Theil aus biegsamen aber unausdehnsamen 

 Drähten zusammengesetzt sind , kommen demnach immer nur diejenigen 

 Componenten des Ampere'schen Gesetzes zur Geltung, welche durch das 

 elementare Potential bestimmt sind; alle an solchen Stromringen zu be- 

 obachtenden Bewegungserscheinungen (verhalten sich gerade so, wie wenn 

 nur jene von dem Potential abhängenden Componenten existirten. Man 

 kann daher vermuthen , dass das Potentialgesetz nicht blos einen Theil 

 der ponderomotorischen Wechselwirkung zweier Stromelemente reprä- 

 sentire , sondern dass die ganze elementare Wechselwirkung durch 

 das elektrodynamische Potential bestimmt sei und von dieser Vermu- 

 thung geleitet hat Helmholtz das elementare Potentialgesetz zu einem 

 Grundgesetze der Elektrodynamik erhoben. Der fundamentale Unter- 

 schied der von Helmholtz vorgeschlagenen Theorie von den durch Am- 

 pere, Stefan, Clausius aufgestellten Gesetzen beruht einmal darin, dass 

 die Theorie des elementaren Potentials zwischen zwei Stromelementen 

 nicht allein translatorische, sondern auch rotatorische Wirkungen an- 

 nimmt, ferner darin, dass das Potentialgesetz zu der Annahme gezwungen 



