D. PONDEROMOTORISCHE ELEMENTARGESETZ D. ELEKTRODYNAMIK. 57 



wo 



Da e = — e und 377 = t:. so wird: 

 dt dt 



-rv öcb ds da 



' OS 00 dt dt 



Bezeichnen wir die in den Elementen Ds und Z)a vorhandenen Strom- 

 stärken durch I und /, so ist: 



ds ^ da 



''dt = -f' '■'>rt = 



und somit : 



ÖS öd 



Dies ist aber ganz dasselbe Potential , zu welchem wir oben durch die 

 Transformation des Ampere'schen Gesetzes gelangt waren, und damit ist 

 der Beweis geliefert, dass die Existenz jenes elementaren Potentiales in 

 der That eine unmittelbare Gonsequenz des Weber'schen Grundgesetzes 

 ist. Dieses Gesetz führt somit zu einem elementaren Potential zweier 

 Stromelemente , welches identisch ist mit der ersten Form des Helm- 

 holtz'schen Potentiales; aber es ergiebt sich gleichzeitig, dass nach dem 

 Weber'schen Grundgesetze die Componenten der wirkenden Kraft aus 

 diesem Potential nicht durch eine einfache Differentiation abgeleitet wer- 

 den dürfen, sondern durch eine Variation nach den relativen Coordinaten 

 des einen Elementes mit Bezug auf das andere. 



Lenken wir nun unsere Betrachtung für einen Augenblick zurück 

 zu dem Helmholtz'schen Potentialgesetze, so geht aus der ganzen Unter- 

 suchung des vorhergehenden Abschnittes hervor, dass dasselbe in einer 

 sehr nahen Verwandtschaft zu dem Ampere'schen Gesetz steht, und 

 daraus ergiebt sich, dass das Helmholtz'sche Potentialgesetz so wenig 

 wie das Ampere'sche Gesetz den Character eines nicht weiter reducirbaren 

 Grundgesetzes besitzt. Es würde somit an das Potentialgesetz , selbst 

 wenn es mit den experimentellen Thatsachen in Uebereinstimmung sich 

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