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Beobachtungen des Maes um die Zeit der Opposition 1862. 13 



Mühe zurückgeführt werden kann. Eine Veränderung des Werthes eines Micrometerum- 

 ganges von Winter auf Sommer ist nicht vorhanden; kleinere Schwankungen um den mitt- 

 leren Werth kommen jedoch aus dem angeführten Grunde vor, da das ganz scharfe Ein- 

 stellen des Kreises in die Ebene der Microscope Schwierigkeit hat. 



Den Vorschlägen gemäss, ist immer der vorhergehende und nachfolgende Theilstrich 

 an jedem der Microscope abgelesen. Mit Bedauern habe ich vernommen, dass auf einzelnen 

 Sternwarten hierzu die Intervalle zwischen den Sternen nicht immer ausgereicht haben. 

 Es wird also bei einer künftigen Wiederholung ähnlicher Beobachtungen der Abstand der 

 Sterne von einander in Zeit noch etwas grösser zu wählen sein. 



Nimmt man an, dass der Abstand zwischen den beiden Strichen, sowie die Pointirung, 

 völlig exact sind, so wird eine einfache Interpolation zwischen den beiden gefundenen 

 Zahlen die vom Werthe eines Micrometerumganges völlig freie Ablesung geben. Beide 

 Voraussetzungen sind aber unrichtig. Jedes Intervall ist mehr oder weniger mit Theilungs- 

 fehlern behaftet; eine völlig genaue Einstellung der Fäden des Microscops auf den Strich 

 ist unmöglich. Ich habe daher zur Réduction der Beobachtungen folgendes Verfahren ein- 

 geschlagen. 



Es wurde vorausgesetzt, dass das Mittel der 32 Intervalle, welche bei den Beobachtun- 

 gen der acht Sterne jeder der vier Perioden in Frage kommen, genau zwei Minuten betrage. 

 Der wahrscheinliche zufällige Fehler eines Strichs beträgt im Mittel für die beiden Kreise 

 ± 0'^087, also die wahrsch. Abweichung des Mittels aus 32 Intervallen von zwei Minuten 

 nur ± 0"022. Um die Beobachtungen an Abenden, wo nicht alle Sterne beobachtet oder 

 an denen während der Beobachtungen eine Verschiebung der Wiederlage gemacht wurde, 

 mit einem diesem Normalintervalle conformen Schraubenumgange reduciren zu können, 

 müssen die relativen Abweichungen der einzelnen Intervalle ermittelt werden, oder viel- 

 mehr des Mittels aus den vier Intervallen, welche bei jedem Sterne in Frage kommen. 



Ist die Ablesung des Micrometers für die Coincidenz mit dem vorhergehenden Striche 

 s, für die Einstellung auf den nachfolgenden Strich t und beträgt der wahre Werth des 

 Intervalls zwischen den beiden Strichen 120"н- г, so giebt das Micrometer für 120", 

 120 H- (s — t) — i. Nach der Annahme ist nun 



« -t- « -I- « . . . . -t- i =0 



wenn г', г". . . die Abweichungen des Mittels der vier Intervalle für den ersten, zweiten 

 u. s. w. Stern vom Mittel aller bezeichnen. Es sei dieses Mittel m man erhält dann zur 

 Bestimmung von г, i". ... die Gleichungen : 



г — (s — l ) — m 

 I = (s — t ) — m 



Und für den definitiven Werth von 120" in Theilen des Micrometers ausgedrückt 

 120 -«--^O^ — ' — ^20 H-r, wenn n Sterne an dem Abende beobachtet sind. 



