о ЦѢЛОЙ ФУНКЩИ и т, д. 



такъ какъ 



U^^_^_^ — {m-f-y-^l) ü^m-h-i^'^'^i 2г-^-о-ч-2). . .(w-t-cr) i (m-*-2Y-f-l— и) Г — г-+-1). 



Давая m произвольное значеніе тъ ряда 



X — 1, X, X 1, X 2, X -4- 3,. . . 



мы должны приравнять нулю сумму всѣхъ выраженій (7), гдѣ i послѣдовательно получаетъ 

 значенія 



О, 1, 2, 3,... 



Попробуемъ сдѣлать это такъ, чтобы и каждое изъ выраженій (7) въ отдѣльности 

 обращалось въ нуль. 



Такимъ образомъ мы приходимъ къ уравненію 



Л-+а (2г и- а — а -*- 2) (2г -I- ß — а н- 2) (г н- 1) = 



(т-ь1) {т-і-д) («!-+-£) (m-t-(ù) m-t-y — i 



(m-bo) (w-»-2Y-bl — o) m — 2*-t-a (»и-+-2у-і-1— б 



при чемъ выраженіе 



(игн-1) (ш-HÔ) (теч-е) (m-f-ы) тч-у — г I ср^ . / а сл- і\) 



— , \ , о — — - -» ?г — — тРЧ — ^ (fn -*-а-нр-1-2г — с7Н-1) 



(т-»-а) (m-H2Y-i-l — а) ?» — 2h-ö (»«-1-2у-+-1 — о \ г /| 



надо сдѣлать не завися ііщмъ отъ т. 



А для того, чтобы это выраженіе дѣйствительно независило отъ m, необходимо и 

 достаточно положить 



9ш = — {ш 2у I — g) (m -H er) (m -t- 



0-l-£-t-« Зу ^ = ü 



а = одному изъ чиселъ 1, 8, s, о 



2у-ь1 — а = какому нибудь другому изъ тѣхъ же чиселъ 1, S, е, w 



слѣдующее 



(8), 



А ■ 



послѣ чего установленное нами уравненіе для опредѣленія отношенія ^і^г^ обратится въ 



_ . (г-t-l— у) (г-1-g— y) (г-не— y) (г-ны-у) 



' (г-н1) (2г-+-а— а-ь2) (2e-Hß— o-t-2) (г-t-ö— y) (гч-у-н-І— о)' 



Замѣтимъ, что не только знаменатель, но и числитель послѣдней дроби дѣлится на 

 произведеніе 



[і H- а — у) -н Y -t- 1 — а). 



