о ЦѢЛОЙ ФУНКЦІИ и T. д. 



9 



соотвѣтствз^етъ такой интегралъ 



г = оо J 



г— о 



гдѣ 



J (10). 



Di^^ (2г-4-(^— 1) (2І-І-0) (г-ьи— y ) 



"ï)j-" ■ (г-ь1) {2г-+-а+-1) (2i4-ß-t-l) 



Предыдущія Формулы могутъ слуишть для разложенія интеграла диФФереиціальнаго 

 уравненія (1) ne только по возрастающимъ стеііенямъ х. но и но возрастающимъ же 

 степенямъ 



-. 1 1 X I — X 



1 — ж' 



Дѣло въ томъ, что наше уравпеніе нисколько не мѣняется какъ отъ одновременной 

 подстановки. 



1 — X вмѣсто ж, 



""^9 — ^ вмѣсто Y, 



а -t- ß -I- 1 



7 вмѣсто 8, 



которая не касается буквъ 



а, [3, о, 



такъ и отъ одновременной подстановки 



— вмѣсто ж. 



4, вмѣсто 

 а-2у-^-1 вмѣсто ß, 



ß-i~ 1 



вмѣсто Y, 



a— f.)-i-l вмѣсто §, 



a— S-t-1 вмѣсто 6), 



которая не касается одной только буквы а. 

 Другими словами, если символомъ 



Mémoires do ГАсасІ. Imp. Д. sc. VII Série. 



Ф (а, ß, Y. ^ 



2 



