lu A. A. Марковъ, 



условимся обозначать какой нибудь интегралъ разсматриваемаго нами уравненія, то 

 Ф(а, ß,^^^— â, 1-ж)=:Ф(а, ß, «-У, «-4-8-2Y, \~х) 



и 



X Ф( а, а — 2у -I- 1 , ^ , а — oj -+- 1 , — - 



будутъ интегралами того Hte уравненія. 



Ыанримѣръ изъ интеграловъ (13) и (14) нетрудно вывесть слѣдующіе 



У B\{l-xf F[a.->-2i, [і-і-2г, о-у+г, о-*-8-2ун-2/., 2о~2у-«-2';, І-ж), 



гдѣ 



г=о 



(17) 



^ {2i-t-a) (2i+ß) (і-*-д-у) (г -4- y) | 



i"j ('2г + 2) (2i H- Ш -i- ô — 2у) (2t h- и h- d — 2у -+- 1) (2г -i- 2ы — 2y -t- 1) ) 



«=rO0 



— - ^^ч^ 



V С^' 7'' (a, « — Y — г, « -t- 3 — 2у, 2o — 2у — 2i, 1 — ж), 



гдѣ > (18), 



С'/_,^, 2 (г -ь 5 — у) (г ч- у) (2і - 2ы н- 2у н- 1) | 



^Ü'i (і н- 1 ) (2г н- 2Ô ^ а -+- 1) (2г -t- 2д — ß н- 1) j 



которые, вообще говоря, должны совпадать одинъ съ другимъ при 



f-fs - т, т, -^і^, i) = в; (19). 



Покаліемъ теперь какимъ образомъ, пользуясь предыдущими результатами, можно 

 обобщить извѣстныя Формз'лы Клаузе на 



F (|, |, .) F(^, |, "-^, .^) = 7.'(., Ц^, а H- ß, ce) 



и 



, , Ji_ g-^ß-Hl \ 7^/]-а l-ß 3-a-ß „ T,./ "-ß-«-l ß-«->-l J_ g-Hß+l 3~a--ß \ 



\2'2' 2 ' / \2' 2' 2 ' / \ 2 ' 2 '2' 2 ' 2 ' /' 



Для этой цѣли останавливаемся на томъ случаѣ, когда 

 и замѣчаемъ, что въ этомъ случаѣ наше уравненіе допускаетъ слѣдуюи],іе три интеграла 



. = l 8, :г) 2 - 8, 



, = х'-'* F { '*\-'\ 2-h,x) 2<'(îi|=:^', ^-^^^, 2 - 8, х). 



