16 



A. A. Марковъ, 



не давать ни цѣлыхъ положительныхъ, ни цѣлыхъ отрицательныхъ значеній. 

 Совершенно также при 



1>1 



мы придемъ къ Функцш 



(— 1)^ 2^ (21 1) (2? -I- 3) . ■ . [In — 1) Q (а, ß, fc, /, х) 



(а -н 1). . .(а-+-2/і; — 1) (ß-ь 1). ■ ■[<^> 2t — 1) (а -н ß 2fc -ь 1). . . (а ß н- 2и — 1) 



которая обращается въ единицу при х= \ . 

 Что касается Функціи 



Ф (а, ß, к, I, X), 



гдѣ 



к> I, 



то въ силу Формулъ (22), (25) и (26) имѣемъ 



Ф(а, ß, 1,к, 1-;Г), 



нред. 



Ф(а, ^,к,1, \) = 

 (а, ß, Ä', г, ж) 



Ф (а, ß, к, 0) = 1 



(a-f- 2/-н 1) (а -ь 2Z-1- 3). . .(a-i-2/c — 1) (ß -t- 2/ 1). . .(ß -t- 27c — 1) 



(2i-t- 1) (2^-1-3). . .(2Л — 1) (a-+- ß -f- 2( -+- 1). . .(а -H ß-f-2fc — 1) 



(— 1)' M N 



1.3.5. . .(2fc — 1) (a -+- ß-*-2/-t- 1). . .(«-+- ß -і-2и — 1) 



Ж = a (a -+- 2) (a -t- 4) . . . (a w —j) ß (ß -ь 2) (ß -ч- 4) . . . (ß и — i) 

 ІѴ=(ач-2г-4-1) (ан-2/-нЗ)...(а-»-%— ij) (ß-i-2^-Hl) (ß-+-2/-t-3). . .(ß-+-n— j/'J 

 _ Зч-(- 1)" .• _ 3 - (- _ q _ 



^ о j7i о ^ 7 



(27); 



принимая же во вниманіе Формз^лы (13), можемъ представить ее въ новомъ видѣ: 



F (a, ß, — к, ^-^ , — 2k, x) 



Б, F(a-f-2, ß-t-2, — /^н-І, ""^^"^^''^^ — 2/г-і- 2, x) 



Ф (a, ß, /г, /, x) = 



п. x'' F {a-^2i, ß-^-2г,-/c-^-г, °'•^^^''^"^"^^"^^ — 2Ä;-t-2i, ж) 



(28), 



~^Bi x'^ F{oL-^2l, i^-^2l, ^-k-*-l, '^-^Р-^бгч-і ^ _ 2/г_^2/, ж) j 



