о цѣлой ФУнкціи и T. д. 27 



не равно нулю; следовательно 



21-л-1 — і = 0, т.е. і = 21 -і- 1. 



Убѣдившись тйктъ обра.зомъ, что степень перваго члена въ разложеніи ü/. ^ (ж, р^) 

 по возрастающимъ степенямъ 1 — ж не меньше 2 / н- 1 , обратимся къ уравненію 



Z„i (х, = О, 



лѣвую часть котораго разложимъ по возрастающимъ степенямъ 



X — 1 и Ç — р^. 

 Въ наше разложеніе кромѣ суммы 



1.2.3... (2г-і-1) ^'^ 1.2 



войдутъ только такіе члены, которые при безконечно малыхъ значеніяхъ разностей 



X — 1 и I — р' 

 очевидно безконечно малы, или по отношенію къ первому члену 



1.2.3. .. (2г-+-і) 



этой суммы, или по отношенію ко второму ея члену 

 такъ какъ коФЭФИціенты при 



х—\, (x-lf, {x-lf,..., {x-lf, (x-l) (ç— г), G^-l)'' (ê-F),- . ., (^-if i^-f) 



обратятся въ нуль по дока.занному. 



Итакъ при безконечно малыхъ значеніяхъ разностей 



X — \ ж ^ — 



уравненіе 



\і (^, = О 



действительно обращается въ указанное нами раньше 



1.2.3... (2гн-1) ~ ^> ~^ 1.2 > 



4* 



