28 A. A. Марковъ, 



Если n число нечетное, то наше уравненіе 



ж при ^ — о допускаетъ корень ж = 1 кратности равной 2Z-i- 1, который при безконечно 

 малыхъ вещественныхъ значеніяхъ | разбивается на 2 1 мнимыхъ и одинъ вещественный. 



Для этихъ послѣднихъ 21 -\- I корней не трз'дно получить такое уравненіе 



*3^(._l)-.^gî,(l,0) = 0. 

 Положимъ теперь, что уравненіе 



(^. 2') = О, 

 гдѣ q по условію означаетъ одно изъ чиселъ 



п, п — 2,. . j, п — 21 — 1 , п — 21 — 3, . . . , . 

 допускаетъ двукратный вещественный корень 



г 



СО — СС J 



лежащій внѣ промежутка (О, 1). 



И докажемъ, что при значеніяхъ | безконечно близкихъ къ оба корня уравненія 



\і (^, 



безконечно близкіе къ х вещественны. 



Для этого намъ нужно только показать, что при безконечно малыхъ значеніяхъ 

 разностей 



X — X п В, — q^ 



наше уравненіе 



(^, I) = О 



приводится къ такому 



qîi^)(W)=-H™»(:.-:.')(|-î")-H!^(|-î=)' = О (39), 

 коэффиціенты котораго удовлетворяютъ неравенству 



и' {х\ q') и' {х\ ф) — Z " {х\ q') Ѵ{х, q') > О (40). 



Но 



Z{x\q') и Z\x',q') 



