о ЦѢЛОЙ ФУНКЦІИ и T. д. 



31 



Поэтому для бсзконечео ма.іыхъ значеній 



ê — ж t 



уравненіе 



«"г,,(|,?) = о 



приводится къ слѣдующему 



-ь S[l — ф) = О, 



гдѣ 



Мы знаеыъ такяіѳ, что уравнеіііе 



z,,, (т, г) = о 



имѣетъ при п — q четномъ только двукратыые корни а при п — q нечетномъ, кромѣ дву- 

 кратныхъ корней, еще корень нечетной кратности, равный единицѣ. 

 И отсюда заключаемъ, что произведеніе 



(— if-^ В 



должно имѣть одинаковый знакъ съ 



\і (0. i') = h 



т. е. быть числомъ положительнымъ. 



Съ другой стороны, располагая всѣ возможныя значенія q въ убывающемъ порядкѣ 



п, п — 2, п — 4,. . п — 21, п — 21 —1, п — 21 — 2,. . 2, 1 



и принимая во вниманіе данное нами выраженіе Р (35), нетрудно видѣть, что произведеніе 



(— If 8 



при q — 21 имѣетъ тотъ же знакъ какъ ( — 1)', 



а при q^n — 21 » » » » ( — 1) ^ . 



Слѣдоватедьно при непрерывномъ нереходѣ В, огъ всличинъ меньшихъ q^ къ величи- 

 намъ большимъ q^ одинъ изъ вещественныхъ корней уравненія 



переходитъ черезъ безконечность изъ промежутка (1, -ьоо) въ промежутокъ ( — оо, 0), 

 если q число нечетное и не больше п — 21 или q а числа иечетпыя и больше п — 21. 



