AVANT-PROPOS. 



Dans ce mémoire, le deuxième des «Calculs et Recherches sur la comète d'Encke», 

 on donne les perturbations que la comète a éprouvé par les planètes Vénus, la Terre, Mars, 

 Jupiter et Saturne pendant la période 19 juillet 1871 — 31 mai 1891. Pour tirer la partie, 

 la plus grande possible, des anciens calculs, on a essentiellement suivi la même marche 

 d'après laquelle on avait auparavant évalué plus ou moins approximativement les pertur- 

 bations pour cette période. De cette manière on pouvait utiliser les résultats connus comme 

 une première approximation et dans certains cas comme des contrôles préalables. C'est 

 pourquoi on a calculé les perturbations spéciales des coordonnées polaires excepté la révo- 

 lution 1878 — 1881, quand la comète se trouva au minimum de sa distance de Jupiter. 

 Pour cette révolution les perturbations spéciales des éléments sont calculées directement. 



Les perturbations des coordonnées polaires sont calculées d'après la méthode de 

 Hansen. C'est-à-dire, on a calculé les perturbations de l'anomalie moyenne, du logarithme 

 du rayon vecteur et de la latitude sur le plan de l'orbite. 



Si les perturbations avaient été tout-à-fait inconnues, j'aurais certainement adopté un 

 autre plan pour les évaluer et avant tout j'aurais désisté du calcul des perturbations des 

 coordonnées polaires. Les méthodes de calculer les perturbations, soit des coordonnées polaires, 

 soit des coordonnées rectangulaires sont très peu appropriées aux comètes dont les distances 

 du périhélie sont aussi petites que celle de la comète d'Encke. Cela dépend en premier lieu 

 de l'intégration indirecte des équations différientielles du second ordre 



Près du périhélie le rayon vecteur r est petit et par suite les approximations succes- 

 sives sont peu convergentes, ou il faut prendre les intervalles très petits, ce qui rend les 



Mémoires de l'Acad. Imp. d. se. VII Série. * ' I 



