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о. Backlund, 



Par М^, tzq, е^. . . . on comprend des éléments constants. 



2. Positions de la comète dans Vorbite et dans V espace. — On peut toujours, d'après 

 Hansen, déterminer la position de la comète dans l'orbite par les formules 



E — Cç^'^m E = M^-^ n^ t -\- viç^ bz 



tg4-/^=tg(45°-bf)tg-]-^ 

 r = (1 — Cos E) 

 r = r {\ -л-ѵ) = г e^\ 



et dans l'espace par les formules 



Cos Ъ Sin {l— — = Cos г'о Sin {v— Йо) — -«- ТЖо) 

 Cos & Cos (l— йо — Л =Cos (г; — «o)H-f 



Sin Ъ = Sin Sin {v — -I- s, 



en supposant que les quantités bz, v et s sont convenablement déterminées, ? et 6 signifient 

 la longitude et la latitude de la comète par rapport au plan fondamental, v, la longitude 

 dans l'orbite, est liée avec /' par la condition 



p et q sont des fonctions connues de s, x représente une fonction connue qui, pour la comète 

 d'Encke, diffère peu de 2. Enfin 7^ est une fonction, au moins du second ordre par rapport à ш'. 



On pourrait croire que par ces formules le mouvement sur l'orbite est séparé du 

 mouvement de l'orbite même. Mais il n'en est pas ainsi, parce que nbz et v sont des fonctions 

 de Q et i, qui coïncident avec et i^ seulement pour t = o. Néanmoins la méthode de 

 Hansen présente de grands avantages en ce que les valeurs Ж^, а^, et tZq peuvent être 

 regardées comme des constantes. 



3. Equations différentielles des perturbations. Les perturbations пЬг^ v et w se déter- 

 minent par les équations difîérentielles données par Hansen (voir: Auseinandersetzung etc.): 



— - — = n 



dt ' o (1 H- v)2 



