Calculs et Recherches sue la Comète d'Kncke. 



VII 



ou 



Ф 



гр := О - -t- 'V^. 



La série pour г est très convergente, de sorte qu'il suffit de prendre le premier terme. 

 La série pour Sj est évidemment moins convergente, mais on pent construire des tables 

 qui donnent facilement cette fonction. 



On calcule après J à l'aide d'une des formules 



Sin J = Sin (Я - й') = Sin (Я - Я') ІІ^. 

 Maintenant il est facile de transformer les expressions de [H) et (lï) en 

 {H) = Cos (V — V — г) — Sin^ ~ [Cos (y — — e) — Cos (î; -t- — 2 Й — ^J] 

 (Я') = Sin {v — 'y' — e) — Sin" ^ [Sin {v — v — e) — Sin {v-+'v' — 2 Й — еО]. 



Après avoir calculé {11) et {H') on calcule ^ au moyen de la première des formules 2. 

 Ensuite il faut calculer 



К ~ Л L 



ДЗ J 



se trouve alors par la formule 



g\ = U'm ^ (H) К -\~ h^- m Sin ~f r' {H) К 6~'"' — '"^ 



et g\ par 



g, = — 2 m \ ^ e-'"' {\-'-^' \ rr К (Я) dt) \ rr' К[ІГ) dt. 

 Pour H' on aura 



H' = — k'm Cos i Sin J Sin (^г;' — й — г' К. 



Des formules 3 on voit que les petites variations des éléments qui déterminent les 

 positions des orbites de la comète et de la planète sont très peu sensibles dans les valeurs 

 de g\ et de g'^. Cela est important pour le calcul numérique, parce qu'on peut dans la plu- 

 part des cas laisser les éléments й, i, й' et i' constants pendant toute une révolution de la 

 comète. 



