VIII 



о. Backlund, 



Comme il s'agit ici des perturbations spéciales, il faut préparer les formules données 

 pour l'intégration mécanique. Nous désignerons l'intervalle pour lequel on veut calculer les 

 valeurs spéciales par 1 et poserons X = dt. Conformément à cette signification de dt nous 

 prendrons D au lieu de d pour les différentielles et le signe S au lieu de J pour les intégrales. 

 Pour le calcul numérique il est plus commode d'introduire w au lieu de par 



ou 



w 



10^ 



M est donc le module des logarithmes vulgaires. 

 Maintenant soit 



g, = Mg\ X^; g, = M g\ X^; g = 31 g' X^; H = H' X^ 



(1) = 



(2) . 



(3) 



nous obtenons 



— X^ Л-о m; 

 M'k" m; 

 il/" X^ \- m'; 



(4) = — Ml^ ¥ m; (7) = 



2 X 



M '■> 



9i 



(5) = _ Cos г Х^ m'; (8) 

 (^) = ~ii — 5 



"о 



F={l)r (H) г' К, 

 -H (3) Sin f{H') lO"""} / К 



— X2 kh 



^-^^ ~ V ' 



(4) 



^ = 9i-*- 92 



H = (5) Sin J Sin l^v' - Q — r K. 



Les équations (1) peuvent alors s'écrire: 



V%bz= SF lO"'"" -I- (7) w Ю"-"" 



D" w = w 10 2 



(Dw)' 



Iß и = 



H 



д. и -ь- ~ Du 



DP 



hn 



Ни 



2Xfc2Cos3«o Sin 1"' 



Les formules 



3, 4, 5, 6 et Д2 = -4- /2 ^ 2 г / (Я) 



