Préface au troisième volume. 



Les perturbations de la Comète d'Encke par les planètes Vénus, la Terre, Mars, Jupi- 

 ter et Saturne sont calculées pour la période 1848 — 1871 essentiellement d'après les 

 mêmes principes, qu'on a suivi pour évaluer les perturbations par les mêmes planètes de 

 1871 jusqu'à 1891. 



Le calcul des perturbations de 1848 à 1871 a déjà été fait par Ästen, Pour cette 

 raison on a disposé les calculs, dont les résultats sont contenus dans ce mémoire, de manière 

 que le travail d'Asten puisse fournir le plus facilement les contrôles préalables et qu'en gé- 

 néral on puisse en tirer tout le profit possible. C'est pour cette considération que le calcul 

 des perturbations est effectué en arrière à partir de 1865 jusqu'à 1848 et en avant de 

 1865 à 1871. 



Pour ce qui concerne les perturbations par Jupiter rien n'a été emprunté au travail 

 d'Asten; quant aux autres planètes il s'est montré possible de prendre des calculs d'Asten 

 les valeurs des fonctions, désignées dans le deuxième volume par F, g et H, bien entendu 

 après les avoir contrôlé d'une manière rigoureuse. Le reste du calcul est fait indépendam- 

 ment des calculs d'Asten. 



Les valeurs spéciales sont calculées pour des intervalles de cinq, dix et vingt jours 

 suivant la distance de la Comète du Soleil. 



Les éléments qui ont servi de base aux calculs sont donnés pages 1 — 5 et 115. On voit 

 par ce tableau qu'on a changé les éléments osculateurs au moins une fois chaque révolution. A 

 cause de ce changement les termes du second ordre des formules de perturbations (voir: II, 6) 

 deviennent sensibles seulement par rapport à Jupiter. Mais par rapport à cette planète 

 ils deviennent toujours sensibles dans le courant d'une révolution de la Comète. La diffé- 

 rence assez grande entre les perturbations contenues dans ce volume et celles qu'a cal- 

 culé Ästen provient principalement des perturbations du second ordre, qui sont négligées 

 par Ästen, excepté toutefois pour les révolutions 1855 — 1858 et 1865 — 1868. Mais les 

 formules d'après lesquelles il a calculé les perturbations pour ces deux périodes sont mal- 

 heureusement fausses. 



