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Heemann Steuve, 



3. Die Integrale A, Б, С lassen sich auf elliptische Integrale zurückführen und stehen 

 unter einander in einer merkwürdigen Beziehung, zu der man am einfachsten in folgender 

 Weise gelangt. 



Beachtet man die Eingangs erwähnten Darstellungen 



cos {s sin a) cos ^ada = - 



sin {z sin b) sin b db 



sin (z sin a) cos da = 



Jo 



■2 



sin 



'/ e sin b\ 



sin b db 



so kann man Л, 5, С folgendermassen ausdrücken: 



t: 7t 



Г2 Г2 



cos sin b da db 



0 j 



[cos^(a(,H-sina) -+- cos 0 (a,, - sin a)] dz 



я 1С 

 Г2 



cos ^а sin & da 



SIU 



siu 



[sin z {(t^ sin a) — sin 2 — sin a)] dz 



Г2 



Г2 



.00 



G 



cos sin b da db 



0 »/( 



sm 



sin 6^ 



[sin z -+- sin a) 4- sin z {а^ — sin a)] dz 



Die nach z zu nehmenden Integrale haben daher sämmtlich die Form 



^ cos qz dz 



oder 



— Iii sm dz , 



in welchen 2? seiner Bedeutung nach positiv ist. 



