Zur Theorie der Talbot'schen Linien. 



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Um hieraus die Lage der lutensitäts-Maxima und Minima zu bestimmen, hat man die- 

 sen Ausdruck nach zu dififerentüren und den Differentialquotienten = 0 zu setzen. Indem 

 man dabei a, welches nur langsam mit y) respective variirt, als constant ansieht, gelangt 

 man zu der Gleichung 



sin §0 — 0 



aus welcher zu folgern ist, dass Minima resp. Maxima nur an denjenigen Stellen stattfinden 

 können, wo die Wegedifferenz der Lichtstrahlen ein ungerades resp. gerades Vielfaches 

 einer halben Wellenlänge beträgt. Dieselbe Lage behalten die Maxima und Minima, wenn 

 ein Spalt als beugende Oeffnung angenommen wird und man sieht ferner leicht ein, dass 

 das nämliche Gesetz auch noch für eine kreisförmige Oeffnung gültig bleibt, wenn man die 

 einschränkende Voraussetzung, dass das Spectrum unendlich schmal ist, fallen lässt. Unter 

 allen Umständen bleibt also die Lage der Maxima und Minima unverändert dieselbe und 



hängt nur von der Dicke d des verzögernden Blättchens und dem Quotienten ^^-^ ab , nicht 



aber von den Dimensionen der beugenden Oeffnung. An den bezeichneten Stellen braucht 

 indess die Intensität nicht nothwendig zu variiren; sie kann auch überall constant sein und 

 zur Entscheidung dieser Frage ist in jedem einzelnen Fall eine genaue Discussion der in 

 J(y)) vorkommenden Integrale erforderlich. 

 Führt man folgende Bezeichnungen ein: 



) cos («0^) ds 



в = 



cos (ао^) dz 



,-00 



Jl(0)\2 



J 0 

 /.OO 



5o 



dz 



G = 



wo ao den absoluten Werth von a bedeute, und erwägt, dass A und В gerade Functionen, С 

 dagegen eine ungerade Function von ist, so geht der obige Intensitätsausdruck in den 

 folgenden über: 



= -b ^0 h- cosSo {A — в 2C) 



und zwar gilt im letzten Gliede das obere oder untere Vorzeichen , je nachdem а positiv 

 oder negativ ist, oder je nachdem das verzögernde Blättchen auf der rothen oder auf der 

 violetten Seite des Spectrums liegt. 



