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Hermann Struve, 



Ji(0) ist die Bessel'sche Function ersten Ranges, welche bekanntlich auf die beiden 

 folgenden Formen gebracht werden kann: 



sin {s sin o) sin « fl!o = - 0 



cos sin ü) cos ^« <Zo 



In ähnlicher Weise lässt sich auch die entsprechende Я- Function umformen. Durch 

 zweimalige Differentiation von Щ [z) ergiebt sich nämlich zunächst die Differentialgleichung 



дг^ г дг ^ ^ ' 



2_ 

 кг 



oder 



2 H^'-^) 



dz 



und daraus nach der Definition 



cos {z cos «) cos о d(ù 



Г2 



о г cos ы\ 7 t 



sur — ^ — cos о «о = - 



sin^ 



2 Іг sin 



in ы\ . 



Eine zweite Integraldarstellung ergiebt sich hieraus, wenn man den Fourier'schen Satz 



sin {аз) dd 



/•OO 



f{\) sin(aX) d\ 



H (s) 



auf die Function f{g) = — j- anwendet, welche offenbar ungerade ist, worauf man auch im 



weiterhin Folgenden Rücksicht zu nehmen hat. Durch Vertauschung der Integrationsord- 

 nung folgt nämlich aus demselben 



г тс^ 





'2 





sin (LS da 





, -9 А sin U)\ 



smaX.sm2( ^ ) 



X 



sin ö da 



JO 



0 



0 



oder weil 



