Hermann Struve 



1. Wir haben zunächst die Fraunhofer 'sehe Beugungserscheinung für einen Licht- 

 punkt und eine kreisförmige Objectivöfihung (Pupille), die zur Hälfte mit einer planparal- 

 lelen durchsichtigen Lamelle bedeckt ist, darzustellen. Die Ebene der Oeffnung sei die 

 Coordinatenebene xy^ der Anfangspunkt der Coordinaten im Mittelpunkt des Kreises; die 

 Begrenzungslinie der Lamelle sei die ж-Ахе und die «/-Axe werde positiv in der Richtung 

 von der bedeckten zur unbedeckten Kreishälfte gerechnet. 



In der Focalebene des Objectivs (Retina) werde ferner ein paralleles A xenkreuz ange- 

 nommen, dessen Anfangspunkt in der optischen Axe liegt und es mögen 

 êi, ""Qi die Coordinaten des geometrischen Bildpunkts 

 I , Y) die Coordinaten eines beliebigen Punkts P 

 in der Focalebene des Objectivs bedeuten, die Brennweite desselben gleich 1 gesetzt. 



Endlich sei R der Radius der Objectivöffnung (Pupille) und S die Phasendifferenz der 

 durch die bedeckte Hälfte gegangenen Strahlen. 



Alsdann ergiebt sich die Intensität des Punkts P aus folgendem Ausdruck : 





Я)^ 







C, = \\ cosjyd — Іі)ж 



27C 



T 



(>)- 



■TlJ?/} dxdy 



S, =f|sin{Ç(|-|,)^ 







f\i)y] dxdy 



G, = \\ cos{^(?-|,)a; 



T 





Ylj) — S 1 dxdy 



= ff sin{^^(^-^0^ 



2л: 







wo (7i und über alle Elemente der unbedeckten Kreishälfte, Cg und über alle Ele- 

 mente der bedeckten Hälfte zu integriren sind. 

 Führen wir Polarcoordinaten ein, indem wir 



ж = - у cos о 



3 ■ 



E 



у =: - Г sm О 



2л: 



JS (I — |j) = 2 cos «1 



^ В (tQ Yli) = s sin Ol 



X 

 2tc 



setzen, und berücksichtigen, dass 



/•Tt — (Ol 



cos [r COS (« — Ol)] d(d = 



Jo 



sin [r COS (o — Ol)] d(ù = 



COS {r COS (d)d(ü = 2 



-tOi 



sin (r COS o) da = 2 



cos {r COS o) da 



Jo 



Л«1 



Jo 



sin (r cos o) da 



Jo 



I 



