Avant - Propos. 



Dans le Mémoire sur la transformation des séries, la lettre Q représente 



^ 32 5'' 72 5 



savoir 



0= 0, 915 965 594 177 21 . . . 

 Par une méthode autre que la mienne, M. Bresse a trouvé 



e = 0, 915 965 594 177 219 054 603 57... 



{Comptes rendus^ tome LXIV, p. 1139). Très probablement, les vingt-deux premières 

 décimales sont exactes. Ainsi, la valeur numérique de la constante G est, pour le moins, 

 aussi bien connue que celle de la Constante C, d'Euler. 



De même qu'on Га tenté pour C, j'ai essayé depuis longtemps, mais en vain, de ra- 

 mener l'autre constante à une forme simple, par exemple à celle-ci : 



(t = tt . L2 -H 6 . 7c, 



a et b étant commensurables. Peut-être le problème est-il impossible. Quoiqu'il en soit, 

 j'ai rencontré, chemin faisant, un certain nombre de formules, peut-être nouvelles, et qui, 

 je l'espère du moins, pourront intéresser les Géomètres. En voici quelques-unes : 



X = ço 



В (25, q •+■ m) тгт {g -h X) (p ■+■ m X) 



В {q, p m) 11 {p -f- X) (ç/ -b m Ч- X) ' 



X = 0 



Гг — Ятгз 1 A 1 1 12 



l \é)j — °^ ■ 1 ' 5 ■ 5 ■ 9 ■ 9 ■ 13 ' 13 • • ■ ' 



Udmoiros de l'Acad. Irap. des scioncos. Vllmo Série. 1 



